В Москве можно найти всё, что угодно, если знать где искать. Конкретно в вашем случае, могу порекомендовать обратиться в эту гостиницу для кошек https://catsroom24.com/. Здесь вы сможете оставить своих котиков на время вашего отсутствия быть уверенным, что с ними всё будет хорошо. Я уже не раз к ним обращался по этому вопросу и ни разу не пришлось об этом жалеть. Место очень хорошее, расценки адекватные и для животных тут созданы все условия. Советую и вам посетить их сайт и рассмотреть такую возможность.